袋鼠数学（Math Kangaroo）是全球参与度最高的低龄分档数学赛事，由欧洲起源、各国分会运作（国内有授权方组织），面向G1-G12分6档（G1-2 / G3-4 / G5-6 / G7-8 / G9-10 / G11-12），每年3月全球同日统考，G1-4为24题/60分钟、G5-12为30题/75分钟，全选择5选1，评分"对+1、错/空0"（部分档错扣0.25，以当年公告为准），题风是"图画+逻辑+空间+轻计算"，获奖面宽（Gold约Top 5%、Silver约Top 15%、Bronze约Top 30%）。前文在"北美驯鹿停办替身"篇已拆过袋鼠是G1-4唯一档+G3-8趣味保底，本篇接"暑期练习计划"——家长最关心的三件事：各等级每天练多少、练什么趣味题、怎么不让孩子烦。下文按G1-2 / G3-4 / G5-6 / G7-8四档拆（G9+袋鼠已偏浅，G9+应转AMC10，不在此篇重点），附练习题样例。
一、各等级每日练习量（暑期8周模板）
| 等级 | 每日题量 | 单次时长 | 暑期8周节奏 | 家长陪练建议 |
|---|---|---|---|---|
| G1-2 | 8-10题/日 | 15-20分钟 | W1-W4：历年G1-2题每天8题不限时，家长读题+孩子指图选；W5-W8：隔天限时（24题/60分钟掐半场，12题/25分钟），另一天趣味游戏 | G1-2别"教"，要"玩"——题里大量图画，家长坐旁边一起指一起猜，错了不批评，重读题 |
| G3-4 | 12-15题/日 | 20-25分钟 | W1-W2：历年G3-4题每天12题不限时，重点熟悉"逻辑+空间旋转"段；W3-W6：每天15题+周末1次半场限时（12题/25分钟）；W7-W8：2次全场限时（24题/60分钟） | G3-4开始有"单位换算/时钟/钱币"应用题，家长可生活化延伸（如"超市标价比大小""钟面画指针"） |
| G5-6 | 15-18题/日 | 30-35分钟 | W1-W3：历年G5-6题每天15题不限时，重点"因数倍数/周长面积/分数百分数入门"；W4-W6：每天18题+周末半场限时（15题/35分钟）；W7-W8：2次全场限时（30题/75分钟） | G5-6题风开始"浅奥化"（因数倍数/GCD LCM/勾股定理入门），可配新加坡浅奥教材补，但别上深 |
| G7-8 | 18-22题/日 | 40-45分钟 | W1-W4：历年G7-8题+AMC8浅题混刷（袋鼠G7-8与AMC8 P1-P10风接近），每天20题；W5-W8：每周2次全场限时（30题/75分钟）+ 错题库闭环 | G7-8若校内数学超前1年+浅奥底，可同步开AMC8（袋鼠保趣味+AMC8冲深），别只刷袋鼠 |
注：每日练习量"题量×时长"原则是"不超过校内数学作业量的1.5倍"——袋鼠是"兴趣活动"不是"奥赛集训"，量太大孩子烦就前功尽弃。G1-2家长陪玩15分钟顶天，G3-4 25分钟，G5-6 35分钟，G7-8 45分钟，再长就变"刷题"违背袋鼠初衷。
二、趣味数学题推荐（袋鼠特色段，按等级分类）
1. G1-2 图画类（袋鼠独档，驯鹿停办后最接近的题风）
①数图形：给一幅儿童画（树上有鸟+地下有兔+云里有飞机），问"总共有几只动物"——图上鸟3只、兔2只、飞机不算动物，考"分类+数数不漏"；②找不同/找相同：4幅小图差1处（如3个是红屋顶、1个是蓝屋顶），考观察；③对称：给半幅蝴蝶图，选另一半（4选项），考轴对称直觉；④轻重比较：天平图（苹果+橙子 vs 2个苹果，天平斜向哪边），考"代换推理"雏形；⑤迷宫/路径：小动物从家到学校的最短路径（只能上下左右、不能穿墙），考"路径枚举"。这类题家长可生活化延伸：超市货架数水果、乐高积木比轻重、折纸看对称——袋鼠G1-2的本质是"把数学藏进图画里"。
2. G3-4 逻辑+空间类
①找规律（图形）：4×4格子每行每列图案变化（○△□交替+颜色红蓝绿交替），填第16格；②时空旋转：给一个L形积木的俯视图，问"顺时针转90°后俯视长啥样"——G3-4空间段入门，G5-6加深；③排队问题："小明前面3人、后面5人、小红在小明后2人，队伍共几人"——考"端点别漏"；④钱币/时钟：硬币组合（1元/5角/1角凑3元2角有几种）、时针分针夹角（3点多少度）；⑤幻方/数阵：3×3格填1-9使行列对角和=15，入门款。
3. G5-6 应用+浅奥类
①因数倍数应用："一包糖分给4人或5人或6人都剩2颗，最少几颗"→ LCM(4,5,6)=60+2=62；②周长面积变形：给一个L形花坛（可切两个矩形），求总面积，考"割补"；③分数百分数应用：打折+税混合（原价200、打8折+消费税7%，付多少）；④ Pythagoras入门：梯子靠墙（梯长13、墙高12、梯脚离墙几米）→ 5-12-13勾股数；⑤逻辑推理（真假话）：甲乙丙三人"我不是小偷""乙是小偷""甲说的是假话"只有1句真，谁是小偷——考"假设法"。
4. G7-8 综合类（袋鼠上限段，G9+建议转AMC10）
①排列组合入门：4人排队的排列方式（4!=24）、其中甲乙必须相邻（把甲乙捆=3!×2=12）；②概率入门：转盘分红黄蓝三区（红占120°、黄90°、蓝150°），转到红的概率=120/360=1/3；③一次函数应用：出租车起步价+里程价（起步3km内10元、超出每km 2元，8km付多少）；④相似/圆幂：两圆相交弦长、影子长度（相似三角形）；⑤逻辑深段：扑克牌推理（抽5张、已知3张红心、问"至少有2张同花色"的概率类）。
| 趣味延伸资源 | 适合等级 | 说明 |
|---|---|---|
| Bebras计算思维赛（同源低龄趣味） | G1-8 | 与袋鼠同谱系"趣味逻辑"，题风更接近CS思维（图遍历/排序入门），可同年双打，时间不冲突 |
| 新加坡浅奥《Maths Olympiad for Primary Schools》 | G3-6 | 袋鼠G3-6"浅奥化"段的补练书，题风接近SASMO但更趣味 |
| 《The Moscow Puzzles》或《数学万花筒》类 | G5-8 | 苏联趣味题集，逻辑+数论+几何谜题，适合G5+当"睡前读"不刷题 |
三、如何培养数学兴趣（袋鼠家庭最该抓的"隐形分"）
1. 袋鼠的定位是"趣味入口"不是"奥赛"——别搞错
前文驯鹿篇已讲过，袋鼠G1-2是"唯一档"（AMC8不收G2、SASMO G2起步偏深、Math League G1美式计算偏硬），它的核心价值是"让孩子觉得数学好玩"而不是"让孩子拿奖"。家长最容易踩的坑：把袋鼠当AMC8刷——量加倍+限时+错题本+家长焦虑，G1-2孩子3次后就烦，反而劝退数学。正确姿势：G1-4"每天15-25分钟+家长陪玩+错题不讲直接重做+对了击掌"，G5-6开始加"错题说思路"（让孩子自己讲"我当时为啥选B不选C"），G7-8才上"错题本+限时"。
2. 兴趣三件事：生活化+游戏化+不比进度
①生活化：袋鼠题很多能映射到生活——G1-2轻重比→菜场挑水果掂重；G3-4时钟→家里挂钟每天让孩子报"再过40分钟是几点"；G5-6折扣→超市价签让孩子算"原价68打7折+会员再9折"；G7-8函数→打车软件"起步价+里程价"让孩子估"咱这趟大概多少钱"。数学从"纸上"移到"生活里"，兴趣就起来了。②游戏化：G1-4可用桌游（如"睡皇后"/"Prime Climb"质数盘）当"非袋鼠日的数学游戏"，每周1次30分钟替代刷题；G5-8可玩24点（4张牌加减乘除得24）、数独（每周2次中级）、围棋入门（逻辑+空间）。③不比进度：邻居家G3刷到G5袋鼠题不代表你家G3也要——袋鼠分档是按Grade不是按能力，G3做G3-4档Gold比G3硬做G5-6档Bronze更有成就感。
3. 奖项的"正确用法"
袋鼠获奖面宽（Gold+Silver+Bronze抽样Top 50%），别把"冲Gold"当唯一目标——G1-4拿Certificate of Participation（参与证）就值得贴冰箱，G3-4拿Bronze是"起步成功"，G5-6拿Silver是"可以开AMC8了"，G7-8拿Gold是"AMC8 HR候选"。家长心态稳，孩子才稳。
四、附：袋鼠数学练习题样例（每档2题，感受题风）
1. G1-2 样例
题：图中有3只鸟在树上，2只兔子在地上，1只松鼠在树下，问"动物总共有几只？"——A)4 B)5 C)6 D)7。解：3+2+1=6，选C。陷阱：图里还有1架飞机，孩子可能把飞机算进去选D=7。考点：分类+不漏+排除干扰图。
2. G3-4 样例
题：一个Clock现在3:00，时针分针夹角几度？A)60° B)75° C)90° D)120°。解：一圈360°/12格=30°每格，3:00时时针在3、分针在12，差3格×30°=90°，选C。考点：时钟角度= 30H - 5.5M
公式入门，G3-4只考整点。
3. G5-6 样例
题：一包糖分给4人剩2、分给5人剩2、分给6人剩2，最少几颗？A)58 B)60 C)62 D)122。解：LCM(4,5,6)=60，60+2=62，选C。考点：LCM+余数同余入门（"剩同样多"→ LCM+余数）。
4. G7-8 样例
题：转盘分红(120°)黄(90°)蓝(150°)，转一次指针，停在红区概率？A)1/2 B)1/3 C)2/3 D)3/4。解：120/360=1/3，选B。考点：几何概率=角度比/面积比，G7-8入门款，G9-10加深到"面积比+条件概率"。
五、暑期备赛资源与报名提醒
1. 练习资源
①官方历年题：袋鼠各国分会官网archive（如德国/法国/澳洲分会archive公开历年题+答案，英文版可下载），G1-2题有大量图画可直接打印给孩子指；②Bebras官网：同期低龄趣味逻辑题，可当"袋鼠间歇日"的换口味练习；③新加坡浅奥书：G3-6补"因数倍数/周长面积/分数"段；④24点/数独/Prime Climb：桌游类游戏化补充。
2. 报名路径（与驯鹿替身篇一致，复述精简）
国内经授权合作校/考点报名，合作校由校方理科组组报，非合作校走授权考点代报，通常每年1-2月开放报名（3月考试），报名费抽样200-400元/人，以当年公告为准。G1-2务必走合作校报（需要家长陪考/陪读类安排，考点更成熟），G5+可走考点代报。
⚠ 袋鼠每年3月考试（全球同日），G1-2与G3-4同为24题/60分钟、G5-12为30题/75分钟，部分档错扣0.25以当年公告为准；G1-4题有大量图画，家长陪练时别直接讲"算法"，让孩子自己指图猜；G7-8袋鼠已到上限，G9+建议转AMC10/12，别在低龄赛停留
袋鼠数学的核心价值是"G1-4唯一低龄趣味入口+G3-8驯鹿停办后最顺替身"（前文驯鹿篇已拆），暑期练习的关键不是"刷多少"而是"别刷烦"——G1-2每天15分钟家长陪玩、G3-4每天25分钟、G5-6每天35分钟、G7-8每天45分钟，量封顶，留时间给生活化延伸和游戏化桌游。兴趣比奖重要：G1-4贴冰箱的Participation证书比G3硬冲Gold更能养出"我喜欢数学"的底色。最后给家庭一句：G1-2不确定是否走数学/工程→袋鼠试水（唯一档）；G3-4美系家庭可DECA/BPA以后转商、走数学可袋鼠+Bebras双打；G5-6若校内数学超前+浅奥底，袋鼠Silver后可开AMC8；G7-8袋鼠Gold+AMC8 HR是"低龄数学"到"竞技数学"的切换点，别在低龄赛停留到G9+。
